この世の中を支配しているのはいくつかの数式だ。
2013年にNHKで放送していたドラマ「ハードナッツ！～数学girlの恋する事件簿」を今さら観ています。ネタバレになりますがちょっと面白いシーンがあったので紹介したいと思います。
若手刑事の伴田竜彦（演：高良健吾）は、健康診断を受けたところ10,000人に1人が発症する難病にかかっている可能性があると診断されます。再検査をしないと確実な診断はできないものの、健康診断でのその難病診断の的中率は99.9%とのことで、伴田はすでにその難病にかかっていると諦め、自分の寿命は長くないと考えて無謀とも思える捜査に身を投じます。
ひょんなことから伴田の相棒となる難波くるみ（演：橋本愛）は数学を学ぶ大学生。判田からその難病のことを聞かされ、再検査は無用だと話す判田に次のような説明をします。
診断の的中率は99.9%。
ということは、100人中0.1人には誤診となる。＝100人中0.1人は、発症しないのに発症すると診断される。
ということは、10,000人中10人には誤診となる。＝10,000人中10人は、発症しないのに発症すると診断される。一方、その難病の発症率は10,000人中1人。
つまり、10,000人中1人しか発症しないのに、10,000人中10人が発症すると診断されてしまう。
すなわち、発症すると診断された伴田含む10人に限っていえば、発症する可能性は10%となる。
だから、諦めないで再検査を受けて！
なるほどね。数学的な観点で冷静にものを見ることの重要性が、このシーンでは端的に伝わってきます。
ほかにも、その昔小生も少しだけかじった統計学の「5%の有意性」や、平均律とピタゴラス音律、べき分布など、数学を面白く再発見できるドラマです。